Неоднородные рациональные B-сплайны, также известные как NURBS, стали de facto отраслевым стандартом для представления, проектирования и обмена данными геометрической информации, обрабатываемой компьютерами. Многие национальные и международные стандарты, например: IGES, STEP, и PHIGS, признают NURBS как мощные инструменты для геометрического дизайна. Огромный успех NURBS в значительной степени происходит из-за того, что:
Отличные математические и алгоритмические свойства, в сочетании с успешными промышленными применениями, способствовали огромной популярности NURBS. NURBS играют роль в CAD/CAM/CAE мире, подобно английскому языку в науке и бизнесе: "Хотите поговорить о делах? Научитесь говорить NURBS".
Цель этой книги, состоит в основном, в двух задачах: заполнить большой пробел в литературе, которая существовала с начала семидесятых годов, и обеспечить комплексную справку по всем аспектам NURBS. Литература по NURBS является редкой и рассеянной, а доступные статьи имеют дело в основном с математикой сплайнов, которая довольно сложна и требует детального понимания теории сплайнов. Эта книга направлена на среднего инженера, который имеет солидный опыт работы в элементарной математике и вычислительной технике. Не требуется докторская степень, чтобы понять концепции и реализации сотен приведённых алгоритмов.
После четырёх лет написания этой книги, мы имеем:
Мы рады представить все достижения читателю: (1) книга, как всеобъемлющим справочник, (2) исходный код Nlib и (3) иллюстрации преподавателям, которые адаптируют книгу для изучения NURBS. Для того, чтобы читателю по достоинству оценить огромный объем работы, который вошел в этот справочник, мы приведем некоторые данные. Для создания графических иллюстраций и построения Nlib, мы написали точно (не считая сотен тестовых программ)
Это вам не пикник!
Несколько лет назад, кто то из исследователей пошутил о NURBS, сказав что этот акроним по настоящему расшифровывается как Никто Не понимает Рациональные B-сплайны (Nobody Understands Rational B-Splines). Мы признаем, что наши коллеги были правы. В течение последних четырех лет, мы были в значительной степени под влиянием этой интерпретации, и пытался представить материал в книге интуитивным образом. Мы надеемся, что это поможет изменить аббревиатуру NURBS на EURBS, то есть - Все Понимают Рациональные B-сплайны. Мы приветствуем мнение читателя о нашей работе и предложения по возможным улучшениям.
Мы с удовольствием благодарность за помощь и поддержку многих людей и организаций. В первую очередь, мы благодарны нашим супругам, Карен Пигл и Лавелья Тиллер, за их терпение, поддержку и любовь. Мы выражаем особую благодарность Нэнси Роджерс NAR Associates за красивую верстку работы, и Дэвид Роджерс за редакционные и технические обсуждения, которые привели к многим улучшениям в рукописи. Мы также благодарим Джим Оливер и Тим Стротман за многие предложения и технические замечания, что помогло сформировать эту книгу в её нынешнем виде. Тиллер также благодарит многих прошлых и нынешних коллег в отрасли, которые на протяжении многих лет способствовали вдохновляющими дискуссиями, ценной информацией, поддержкой и коллегиальным общением: они знают, кто они такие. Исследование Пигл была частично поддержана Национальным научным фондом по гранту CCR-9217768 присуждена в Университете Южной Флориды, и различных грантов из Флоридского Совета по Высоким Технологиям и Промышленности.
Март 1995
Меньше, чем через год, после первого издания «Книги NURBS». Благодаря своей популярности, Springer-Verlag решила опубликовать новое издание в мягкой обложке. Помимо того, что оно значительно более доступно, во втором издании исправлено ряд ошибок; переделан Алгоритм A3.5, чтобы исключить использование локального массива; и исправлены мелкие ошибки в алгоритмах вставки узла, A5.1 и A5.3, а также алгоритм степени возвышения, A5.9. Помимо этих поправок, это издание идентично первому.
Июль 1996